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直線的方程為:.即．---() 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標系中，定義：，即（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換．我們把它稱為點變換（或矩陣變換）．已知P1（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設(shè)dn=|OPn|2（n∈N*），求證：dn為等比數(shù)列，并寫出dn的通項公式；
（3）設(shè)P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經(jīng)過點變換得到的一列點．求數(shù)列xn，yn的通項公式．

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在直角坐標系中，定義：，即（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換．我們把它稱為點變換（或矩陣變換）．已知P1（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設(shè)dn=|OPn|2（n∈N*），求證：dn為等比數(shù)列，并寫出dn的通項公式；
（3）設(shè)P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經(jīng)過點變換得到的一列點．求數(shù)列xn，yn的通項公式．

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在直角坐標系中，定義：(xn，yn)
11
1-1
=(xn+1，yn+1)，即
xn+1=xn+yn
yn+1=xn-yn
（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換．我們把它稱為點變換（或矩陣變換）．已知P1（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設(shè)dn=|OPn|2（n∈N*），求證：dn為等比數(shù)列，并寫出dn的通項公式；
（3）設(shè)P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經(jīng)過點變換得到的一列點．求數(shù)列xn，yn的通項公式．

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已知過點的動直線與拋物線相交于兩點．當直線的斜率是時，．

（１）求拋物線的方程；

（２）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

【解析】（1）B,C，當直線的斜率是時，

的方程為，即                                （1’）

聯(lián)立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韋達定理可得G方程為            （5’）

（2）設(shè)：，BC中點坐標為               （6’）

得 由得       （8’）

    

BC中垂線為             （10’）

                  （11’）

 

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我們知道：兩個互為反函數(shù)的函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱，利這一性質(zhì)，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x1+x2=-a； 由函數(shù)y=x3與函數(shù)y=
3x
互為反函數(shù)，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=
3
3
．

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