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據調查，某地區(qū)100萬從事傳統(tǒng)農業(yè)的農民，人均收入3000元，為了增加農民的收入，當地政府積極引進資本，建立各種加工企業(yè)，對當地的農產品進行深加工，同時吸收當地部分農民進入加工企業(yè)工作，據估計，如果有x(x＞0)萬人進企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農業(yè)的農民的人均收入有望提高2x%，而進入企業(yè)工作的農民的人均收入為3000a元（a＞0）。

（I）在建立加工企業(yè)后，要使從事傳統(tǒng)農業(yè)的農民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的農民的年總收入，試求x的取值范圍；

（II）在（I）的條件下，當地政府應該如何引導農民（即x多大時），能使這100萬農民的人均年收入達到最大。

（本小題滿分13分）

已知函數在區(qū)間，內各有一個極值點．

（I）求的最大值；

（II）當時，設函數在點處的切線為，若在點處穿過函數的圖象（即動點在點附近沿曲線運動，經過點時，從的一側進入另一側），求函數的表達式．

已知函數f（x）=，為常數。

（I）當=1時，求f（x）的單調區(qū)間；

（II）若函數f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調函數，求的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。第一問中，利用當a=1時，f（x）=，則f（x）的定義域是然后求導，，得到由，得0＜x＜1；由，得x＞1；得到單調區(qū)間。第二問函數f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調函數，則或在區(qū)間[1，2]上恒成立，即即，或在區(qū)間[1，2]上恒成立，解得a的范圍。

（1）當a=1時，f（x）=，則f（x）的定義域是

。

由，得0＜x＜1；由，得x＞1；

∴f（x）在（0，1）上是增函數，在（1，上是減函數�！�…………6分

（2）。若函數f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調函數，

則或在區(qū)間[1，2]上恒成立�！�，或在區(qū)間[1，2]上恒成立。即，或在區(qū)間[1，2]上恒成立。

又h（x）=在區(qū)間[1，2]上是增函數。h（x）_max=（2）=，h（x）_min=h（1）=3

即，或。    ∴，或。

（本小題滿分13分）
一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個數字，數字分別是1、2、3、5，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片。
（I）若從盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到的卡片上數字為偶數的概率；
（II）若從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當取到一張記有偶數的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數X的分布列和期望。