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∴.該直線恒過一定點----8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在平面直角坐標系xoy中,已知F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),A(0,8),直線y=t(0<t<8)與線段AF1、AF2分別交于點P、Q.

(Ⅰ)當t=3時,求以F1,F(xiàn)2為焦點,且過PQ中點的橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過點Q作直線QR∥AF1交F1F2于點R,記△PRF1的外接圓為圓C.

求證:圓心C在定直線7x+4y+8=0上;圓C是否恒過異于點F1的一個定點?若過,求出該點的坐標;若不過,請說明理由.

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如圖,在平面直角坐標系xoy中,已知F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),A(0,8),直線y=t(0<t<8)與線段AF1、AF2分別交于點P、Q.

(Ⅰ)當t=3時,求以F1,F(xiàn)2為焦點,且過PQ中點的橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過點Q作直線QR∥AF1交F1F2于點R,記△PRF1的外接圓為圓C.

①求證:圓心C在定直線7x+4y+8=0上;

②圓C是否恒過異于點F1的一個定點?若過,求出該點的坐標;若不過,請說明理由.

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如圖,在平面直角坐標系xoy中,已知F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),A(0,8),直線y=t(0<t<8)與線段AF1、AF2分別交于點P、Q.

(1)當t=3時,求以F1,F(xiàn)2為焦點,且過PQ中點的橢圓的標準方程;

(2)過點Q作直線QR∥AF1交F1F2于點R,記△PRF1的外接圓為圓C.

①求證:圓心C在定直線7x+4y+8=0上;

②圓C是否恒過異于點F1的一個定點?若過,求出該點的坐標;若不過,請說明理由.

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(本題文科學生做)如圖,在平面直角坐標系xoy中,已知F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),A(0,8),直線y=t(0<t<8)與線段AF1、AF2分別交于點P、Q.
(Ⅰ)當t=3時,求以F1,F(xiàn)2為焦點,且過PQ中點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點Q作直線QR∥AF1交F1F2于點R,記△PRF1的外接圓為圓C.
①求證:圓心C在定直線7x+4y+8=0上;
②圓C是否恒過異于點F1的一個定點?若過,求出該點的坐標;若不過,請說明理由.

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(本題文科學生做)如圖,在平面直角坐標系xoy中,已知F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),A(0,8),直線y=t(0<t<8)與線段AF1、AF2分別交于點P、Q.
(Ⅰ)當t=3時,求以F1,F(xiàn)2為焦點,且過PQ中點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點Q作直線QR∥AF1交F1F2于點R,記△PRF1的外接圓為圓C.
①求證:圓心C在定直線7x+4y+8=0上;
②圓C是否恒過異于點F1的一個定點?若過,求出該點的坐標;若不過,請說明理由.

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