題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓C的方程為| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
| ||
| 6 |
| 3 |
| 4 |
，點(diǎn)A、B分別為其左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為其左、右焦點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AF1為半徑作圓A；以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑作圓B；若直線
被圓A和圓B截得的弦長(zhǎng)之比為
；
；若存在，請(qǐng)求出所有的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
，點(diǎn)A、B分別為其左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為其左、右焦點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AF1為半徑作圓A；以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑作圓B；若直線
被圓A和圓B截得的弦長(zhǎng)之比為
；
；若存在，請(qǐng)求出所有的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
，點(diǎn)A、B分別為其左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為其左、右焦點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AF1為半徑作圓A；以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑作圓B；若直線
被圓A和圓B截得的弦長(zhǎng)之比為
；
；若存在，請(qǐng)求出所有的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，已知橢圓C的方程為
＋y2＝1，A、B是四條直線x＝±2，y＝±1所圍成的矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)．
(1)設(shè)P是橢圓C上任意一點(diǎn)，若
＝m
＋n
，求證：動(dòng)點(diǎn)Q(m，n)在定圓上運(yùn)動(dòng)，并求出定圓的方程；
(2)若M、N是橢圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，并說(shuō)明理由．
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