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題目列表(包括答案和解析)

解答題:解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足,且對(duì)x,y∈(-1,1)時(shí),有

(1)

判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并加以證明;

(2)

,求數(shù)列{f(x)}的通項(xiàng)公式;

(3)

設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,問(wèn)是否存在正整數(shù)m,使得對(duì)任意的n∈N*,有成立?若存在,求出m的最小值,若不存在,則說(shuō)明理由.

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

已知數(shù)列{an}中a1=1,且P(an,an+1)在直線x-y+1=0上,

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

,求Tn的最小值

(3)

,Sn是{bn}的前n項(xiàng)和,問(wèn):是否存在關(guān)于n的整式g(n)使得S1+S2+…+Sn-1=(Sn-1)g(n)對(duì)一切n≥2的自然n恒成立說(shuō)明理由.

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

已知等差數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn

(3)

設(shè)(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn,是否存在整數(shù)m,使得對(duì)于任意n∈N*均有恒成立,若存在,求m的最大值,若不存在,說(shuō)明理由

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,且滿(mǎn)足:an+2-2an+1+an=0(n∈N*)

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

設(shè),是否存在最大的整數(shù)m,使得任意的n均有總成立?若存在,求出m若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),恒有,又?jǐn)?shù)列滿(mǎn)足,設(shè)

(1)

證明:上為奇函數(shù);

(2)

求f(an)的表達(dá)式;

(3)

是否存在正整數(shù)m,使得對(duì)任意,都有成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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