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設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A(1,)到F₁，F(xiàn)₂兩點的距離之和等于4.

⑴寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；

⑵過點P（1，）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程;

⑶過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程.

設(shè)、分別是橢圓  的左、右焦點，是該橢圓上的一個動點，為坐標(biāo)原點.

 （1）求的取值范圍;

（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角，求直線的斜率的取值范圍.

 

設(shè)、分別是橢圓的左．右焦點．

   （1）若是該橢圓上的一個動點，求的取值范圍;

   （2）設(shè)過定點Q（0,2）的直線與橢圓交于不同的兩點M．N，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍．

   （3）設(shè)是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E．F兩點．求四邊形面積的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，

3

2

）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)．
（2）已知圓心在原點的圓具有性質(zhì)：若M、N是圓上關(guān)于原點對稱的兩點，點P是圓上的任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記作K_PM、K_PN那么K_PMK_PN=-1．試對橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．