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（13分）設(shè)直線與橢圓相交于、兩個(gè)不同的點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)。

（1）證明：；

（2）若是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且，求橢圓的方程。

設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F.

   （I）證明：

   （II）若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且，求橢圓的方程.

（文科）設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個(gè)不

同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F.

（I）證明：

（II）若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且，求橢圓的方程。

已知橢圓：,動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且°（其中坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（Ⅰ）若橢圓過(guò)點(diǎn)，且右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)圍成等邊三角形．

（ⅰ）求橢圓的方程；

（ⅱ）求點(diǎn)到直線的距離．

（Ⅱ）探究是否存在定圓與直線總相切？若存在寫(xiě)出定圓方程（不必寫(xiě)過(guò)程），若不存在，說(shuō)明理由.