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(2) ①當(dāng)AB軸時(shí), A.B的坐標(biāo)分別為, , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若F1、F2分別為雙曲線－＝1的下、上焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線的下支上，點(diǎn)M在上準(zhǔn)線上，且滿足．

(1)求此雙曲線的離心率．

(2)若此雙曲線過點(diǎn)N(，2)，求此雙曲線的方程．

(3)若過點(diǎn)N(，2)的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別為B1，B2(B2在x軸的正半軸上)，點(diǎn)A，B在雙曲線上，且，求當(dāng)時(shí)，直線AB的方程．

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓D：數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)，過F2作傾斜角為數(shù)學(xué)公式的直線交橢圓D于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1到直線AB的距離為3，連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）過橢圓D的左頂點(diǎn)P作直線l1交橢圓D于另一點(diǎn)Q．
（�。┤酎c(diǎn)N（0，t）是線段PQ垂直平分線上的一點(diǎn)，且滿足數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)t的值；
（ⅱ）過P作垂直于l1的直線l2交橢圓D于另一點(diǎn)G，當(dāng)直線l1的斜率變化時(shí)，直線GQ是否過x軸上的一定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，請給出證明，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓D：的左、右焦點(diǎn)，過F2作傾斜角為的直線交橢圓D于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1到直線AB的距離為3，連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）過橢圓D的左頂點(diǎn)P作直線l1交橢圓D于另一點(diǎn)Q．
（�。┤酎c(diǎn)N（0，t）是線段PQ垂直平分線上的一點(diǎn)，且滿足，求實(shí)數(shù)t的值；
（ⅱ）過P作垂直于l1的直線l2交橢圓D于另一點(diǎn)G，當(dāng)直線l1的斜率變化時(shí)，直線GQ是否過x軸上的一定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，請給出證明，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P，A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k
（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；
（3）對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N分別是橢圓的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k

（1）當(dāng)直線PA平分線段MN時(shí)，求k的值；

（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；

（3）對任意k>0，求證：PA⊥PB

  

 

 

 

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