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由于生產(chǎn)條件的影響，生產(chǎn)某種產(chǎn)品正品的概率為

7

8

，次品的概率分別為

1

8

．已知生產(chǎn)1件正品獲得的利潤為6萬元，而生產(chǎn)1件次品則虧損2萬元．
（1）求生產(chǎn)3件產(chǎn)品恰有2件正品的概率；
（2）設2件產(chǎn)品的利潤和（單位：萬元）為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

由于對某種商品開始收稅，使其定價比原定價上漲x成（即上漲率為

x

10

），漲價后，商品賣出個數(shù)減少bx成，稅率是新定價的a成，這里a，b均為正常數(shù)，且a＜10，設售貨款扣除稅款后，剩余y元，要使y最大，求x的值．