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已知?jiǎng)狱c(diǎn)A.B分別在x軸.y軸上.且滿足|AB|=2.點(diǎn)P在線段AB上.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)m（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（I） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（II） 試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀：
（III） 當(dāng)λ=-2時(shí)，過定點(diǎn)F（0，1）的直線l與軌跡C交于A、b兩點(diǎn)，求△OAB的面積的最大值．

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已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)N（2，0）并且與圓M：（x+2）2+y2=4相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，過點(diǎn)N的直線l與軌跡W交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求軌跡W的方程；
（2）若2
AN
=
NB
，求直線l的方程；
（3）對于l的任意一確定的位置，在直線x=
1
2
上是否存在一點(diǎn)Q，使得
QA
•
QB
=0，并說明理由．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
6
3
，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為 
5
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求斜率k的值； 
②x軸上是否存在定點(diǎn)M，使
MA
•
MB
為定值？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值；若不存在，請說明理由．

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線y=1的距離比它到點(diǎn)F（0，
1
4
）的距離大
3
4
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的軌跡上不存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=m（x-3）對稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)A(-
2
，0)，B(
2
，0)連線的斜率的積為定值-
1
2
．
（Ⅰ）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，
①當(dāng)|MN|=
4
2
3
時(shí)，求直線l的方程．
②線段MN上有一點(diǎn)Q，滿足
MQ
=
1
2
MN
，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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