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已知橢圓Γ的方程為（a>b>0），A（0，b） 、B（0，-b）和 Q（a，0）為Γ的三個頂點。
（Ⅰ）若點M滿足，求點M的坐標；
（Ⅱ）設直線l₁：y=k₁x+p交橢圓Γ于C、D兩點，交直線l₂：y=k₂x于點E。若k₁·k₂=-，證明：E為CD的中點；
（Ⅲ）設點P在橢圓Γ內且不在x軸上，如何作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個交點P₁、P₂滿足？令a=10，b=5，點P的坐標是（-8，-1）。若橢圓Γ上的點P₁、P₂滿足，求點P₁、P₂的坐標。

已知橢圓Γ的方程為（a>b>0），A（0，b），B（0，-b）和 Q（a，0）為Γ的三個頂點。
（1）若點M滿足，求點M的坐標；
（2）設直線l₁：y=k₁x+p交橢圓Γ于C，D兩點，交直線l₂：y=k₂x于點E，若，證明：E為CD的中點；
（3）設點P在橢圓Γ內且不在x軸上，如何作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個交點P₁，P₂滿足？令a=10，b=5，點P的坐標是（-8，-1）。若橢圓Γ上的點P₁，P₂滿足，求點P₁，P₂的坐標。

已知曲線C：y=x²與直線l：x-y+2=0交于兩點A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B。記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D。設點P（s，t）是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合，
（1）若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程；
（2）若曲線G：x²-2ax+y²-4y+a²+=0與點D有公共點，試求a的最小值。

如圖，P是拋物線C：y=x²上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q，
（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求的取值范圍。

如圖，P是拋物線C：y=x²上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q，
（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求的取值范圍。