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⑵把方程①表達(dá)為函數(shù)解析式:.下證函數(shù)在 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)M為曲線y=
x+2
上任意一點(diǎn),點(diǎn)P為AM的中點(diǎn);點(diǎn)P的軌跡為C;
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程F(x,y)=0;
(2)將軌跡C的方程變形為函數(shù)y=f(x);請(qǐng)寫(xiě)出此函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、最值等(不證明),并畫(huà)出大致圖象.
(3)若直線l:y=
x
10
+1
與軌跡C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)B,K,且點(diǎn)G的坐標(biāo)為(
1
8
,0)
,求|BG|+|KG|的值.

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已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)M為曲線上任意一點(diǎn),點(diǎn)P為AM的中點(diǎn);點(diǎn)P的軌跡為C;
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程F(x,y)=0;
(2)將軌跡C的方程變形為函數(shù)y=f(x);請(qǐng)寫(xiě)出此函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、最值等(不證明),并畫(huà)出大致圖象.
(3)若直線與軌跡C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)B,K,且點(diǎn)G的坐標(biāo)為,求|BG|+|KG|的值.

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已知向量
p
=(x,a-3),
q
=(x,x+a),f(x)=
p
q

(Ⅰ)若方程f(x)=0在區(qū)間(1,+∞)上有兩實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)實(shí)數(shù)m、n、r滿足:m、n、r中的某一個(gè)數(shù)恰好等于a,且另兩個(gè)恰為方程f(x)=0的兩實(shí)根,判斷①m+n+r,②m2+n2+r2,③m3+n3+r3是否為定值?若是定值請(qǐng)求出;若不是定值,請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g(a),并求g(a)的最小值;
(Ⅲ)給定函數(shù)h(x)=bx+1(b>0),若對(duì)任意的x0∈[2,3],總存在x1∈[1,2],使得g(x0)=h(x1),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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(2010•桂林二模)已知函數(shù)f(x)=
2x-1    ,(x≤0)
f(x-1)+1,(x>0)
,把方程f(x)-x=0的根按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列,則該數(shù)列的前n項(xiàng)和為(  )

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已知函數(shù)f(x)=
2x-1 x≤0
f(x-1)+1 x>0
,把方程f(x)=x的根按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為(  )
A、an=
n(n-1)
2
(n∈N*
B、an=n(n-1)(n∈N*
C、an=n-1(n∈N*
D、an=2n-2(n∈N*

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