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2)與是平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量.由平面向量基本定理.對于這一平面內(nèi)的向量.有且只有一對實(shí)數(shù)使得等式成立.設(shè)由1)中各點(diǎn)的坐標(biāo)可得: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(a,0)(a＞0),兩動點(diǎn)M,N滿足++=0,||=7||=7||，向量與共線.

（1）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡；

（2）若過點(diǎn)P(0,a)的直線與點(diǎn)C的軌跡相交于E、F兩點(diǎn)，求·的取值范圍；

（3）若G(-a,0),H(2a,0),Q點(diǎn)為C點(diǎn)軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由.

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向量=（-1，2，-4），=（2，-2，3）是平面α內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，直線l的一個(gè)方向向量=（2，3，1），則l與α是否垂直？    （填“是”或“否”）．

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向量
a
=（-1，2，-4），
b
=（2，-2，3）是平面α內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，直線l的一個(gè)方向向量
m
=（2，3，1），則l與α是否垂直？
否
否
（填“是”或“否”）．

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向量
a
=（-1，2，-4），
b
=（2，-2，3）是平面α內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，直線l的一個(gè)方向向量
m
=（2，3，1），則l與α是否垂直？______（填“是”或“否”）．

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在以下四個(gè)命題中，不正確的個(gè)數(shù)為（　　）
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個(gè)向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
．

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