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又. ∴M為橢圓C短軸上的頂點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•通州區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
4
5
，兩焦點為F1，F(xiàn)2，B1，B2為橢圓C短軸的兩端點，動點M在橢圓C上．且△MF1F2的周長為18．
（I）求橢圓C的方程；
（II）當(dāng)M與B1，B2不重合時，直線B1M，B2M分別交x軸于點K，H．求
OH
•
OK
的值；
（III）過點M的切線分別交x軸、y軸于點P、Q．當(dāng)點M在橢圓C上運動時，求|PQ|的最小值；并求此時點M的坐標(biāo)．

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（本小題滿分12分）

已知橢圓C：的短軸長為，且斜率為的直線過橢圓C的焦點及點。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知一直線過橢圓C的左焦點，交橢圓于點P、Q，

（�。┤魸M足（為坐標(biāo)原點），求的面積；

（ⅱ）若直線與兩坐標(biāo)軸都不垂直，點M在軸上，且使為的一條角平分線，則稱點M為橢圓C的“左特征點”，求橢圓C的左特征點。

 

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已知橢圓C：的離心率，兩焦點為F1，F(xiàn)2，B1，B2為橢圓C短軸的兩端點，動點M在橢圓C上．且△MF1F2的周長為18．
（I）求橢圓C的方程；
（II）當(dāng)M與B1，B2不重合時，直線B1M，B2M分別交x軸于點K，H．求的值；
（III）過點M的切線分別交x軸、y軸于點P、Q．當(dāng)點M在橢圓C上運動時，求|PQ|的最小值；并求此時點M的坐標(biāo)．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=
1
 
 
(a＞b＞0)的離心率e=
1
2
，且橢圓過點(1，
3
2
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若M為橢圓C上的動點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，以M為圓心，MF長為半徑作圓M，過點E（-6，0）作圓M的兩條切線EA，EB（A，B為切點），求點M的坐標(biāo)，使得四邊形EAMB的面積最大．

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已知直線l：mx-2y+2m=0（m∈R）和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓C的離心率為
2
2
，連接橢圓的四個頂點形成四邊形的面積為2
2
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)直線l經(jīng)過的定點為Q，過點Q作斜率為k的直線l′與橢圓C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線l與y軸的交點為P，M為橢圓C上的動點，線段PM長度的最大值為f（m），求f（m）的表達式．

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