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解:(1)由.可得由射影定理.得 在Rt△MOQ中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列

（Ⅰ）若 ，是否存在，有？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對(duì)任意m存在k，有，試求a、q滿(mǎn)足的充要條件；

（Ⅲ）若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明.

【解析】第一問(wèn)中，由得，整理后，可得、，為整數(shù)不存在、，使等式成立。

（2）中當(dāng)時(shí)，則

即，其中是大于等于的整數(shù)

反之當(dāng)時(shí)，其中是大于等于的整數(shù)，則，

顯然，其中

、滿(mǎn)足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)

（3）中設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，式不成立。由式得，整理

當(dāng)時(shí)，符合題意。當(dāng)，為奇數(shù)時(shí)，

結(jié)合二項(xiàng)式定理得到結(jié)論。

解（1）由得，整理后，可得、，為整數(shù)不存在、，使等式成立。

（2）當(dāng)時(shí)，則即，其中是大于等于的整數(shù)反之當(dāng)時(shí)，其中是大于等于的整數(shù)，則，

顯然，其中

、滿(mǎn)足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)

（3）設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，式不成立。由式得，整理

當(dāng)時(shí)，符合題意。當(dāng)，為奇數(shù)時(shí)，

   由，得

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，此時(shí)，一定有和使上式一定成立。當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，命題都成立

 

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我們常用構(gòu)造等式對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左邊xn的系數(shù)為
C
n
2n
，而右邊(1+x)n(1+x)n=(
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn)(
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn)，xn的系數(shù)為
C
0
n
C
n
n
+
C
1
n
C
n-1
n
+
C
2
n
C
n-2
n
+…+
C
n
n
C
0
n
=(
C
0
n
)2+(
C
1
n
)2+(
C
2
n
)2+…+(
C
n
n
)2，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
C
0
n
)2+(
C
1
n
)2+(
C
2
n
)2+…+(
C
n
n
)2=
C
n
2n
．
利用上述方法，化簡(jiǎn)(
C
0
2n
)2-(
C
1
2n
)2+(
C
2
2n
)2-(
C
3
2n
)2+…+(
C
2n
2n
)2=
(-1)n
C
n
2n
(-1)n
C
n
2n
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).  

（1）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）比較的大小，說(shuō)明理由；

（3）求證：（n∈N*, n≥2）

【解析】第一問(wèn)中，利用

解:（1）由已知：，依題意得：≥0對(duì)x∈[1，+∞恒成立

∴ax－1≥0對(duì)x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1

（2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上為增函數(shù)，

∴n≥2時(shí)：f（）=

  

 (3)  ∵   ∴

 

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已知向量
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，若向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，則k的值為（　�。�
A．
23
3
B．7 下列人類(lèi)所需的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)中，既不參與構(gòu)成人體細(xì)胞，也不為人體提供能量的是，答案：0，選項(xiàng)：維生素，選項(xiàng)：水，選項(xiàng)：無(wú)機(jī)鹽，... - 初中生物 - 精英家教網(wǎng) .artpreview dt{background:#fff;color:#000}#cont{background:#fff url(http://img.jyeoo.net/images/body_bg.jpg) repeat-x;margin:0} function initJavaScriptCallback() { QuesCart.init("bio", true); } var imageRootUrl="http://img.jyeoo.net/",wwwRootUrl="http://www.jyeoo.com/",blogRootUrl="http://blog.jyeoo.com/",spaceRootUrl="http://space.jyeoo.com/",loginUrl="http://www.jyeoo.com/",logoutUrl="http://www.jyeoo.com/account/logoff",scriptsUrl="http://img.jyeoo.net/scripts/",isMobile=false;var mustyleAttr={color:"#000000",fontsize:"13px",fontfamily:"arial",displaystyle:"true"};document.domain="jyeoo.com";$.ajaxSetup({cache:true});C．-
11
5
D．-
23
3
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算的公式，結(jié)合
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，可得向量
a
+k
b
與
a
-
b
的坐標(biāo)．再根據(jù)向量
a
+k
b
與
a
-
b
互相垂直，得到它們的數(shù)量積等于0，利用兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式列方程，解之可得k的值．∵
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)∴
a
+k
b
=（4-k，3+2k），
a
-
b
=（5，1）∵向量
a
+k
b
與
a
-
initJavaScript(); 充值|設(shè)為首頁(yè)|免費(fèi)注冊(cè)|登錄
輸入公式
在線(xiàn)問(wèn)答在線(xiàn)組卷在線(xiàn)訓(xùn)練 精英家教網(wǎng) 更多試題 》試題下列人類(lèi)所需的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)中，既不參與構(gòu)成人體細(xì)胞，也不為人體提供能量的是（　　）
A．維生素B．水C．無(wú)機(jī)鹽D．脂肪
考點(diǎn)：人體需要的主要營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)．分析：食物中含有六大類(lèi)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)：蛋白質(zhì)、糖類(lèi)、脂肪、維生素、水和無(wú)機(jī)鹽，每一類(lèi)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)都是人體所必需的．食物所含的六類(lèi)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)中，能為人體提供能量的是糖類(lèi)、脂肪和蛋白質(zhì)，同時(shí)這三類(lèi)物質(zhì)也是組織細(xì)胞的組成成分，水、無(wú)機(jī)鹽和維生素不能為人體提供能量．其中糖類(lèi)是最主要的供能物質(zhì)，人體進(jìn)行各項(xiàng)生命活動(dòng)所消耗的能量主要來(lái)自于糖類(lèi)的氧化分解，約占人體能量供應(yīng)量的70%．脂肪也是重要的供能物質(zhì)，但是人體內(nèi)的大部分脂肪作為備用能源貯存在皮下等處，屬于貯備能源物質(zhì)．蛋白質(zhì)也能為生命活動(dòng)提供一部分能量，但蛋白質(zhì)主要是構(gòu)成組織細(xì)胞的基本物質(zhì)，是人體生長(zhǎng)發(fā)育、組織更新的重要原料，也是生命活動(dòng)的調(diào)節(jié)等的物質(zhì)基礎(chǔ)．維生素屬于有機(jī)物，但它既不能為人體提供能量，也不參與人體組織的構(gòu)成，但它對(duì)人體的生命活動(dòng)具有重要的調(diào)節(jié)作用．水和無(wú)機(jī)鹽屬于無(wú)機(jī)物．其中水既是人體重要的構(gòu)成成分，也是人體各項(xiàng)生命活動(dòng)進(jìn)行的載體．無(wú)機(jī)鹽也參與構(gòu)成人體細(xì)胞．
故選：A點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握人體需要的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)及其作用．答題：xushifeng老師 隱藏解析在線(xiàn)訓(xùn)練

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我們常用構(gòu)造等式對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左邊xn的系數(shù)為
Cn2n
，而右邊(1+x)n(1+x)n=(
C0n
+
C1n
x+
C2n
x2+…+
Cnn
xn)(
C0n
+
C1n
x+
C2n
x2+…+
Cnn
xn)，xn的系數(shù)為
C0n
Cnn
+
C1n
Cn-1n
+
C2n
Cn-2n
+…+
Cnn
C0n
=(
C0n
)2+(
C1n
)2+(
C2n
)2+…+(
Cnn
)2，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
C0n
)2+(
C1n
)2+(
C2n
)2+…+(
Cnn
)2=
Cn2n
．
利用上述方法，化簡(jiǎn)(
C02n
)2-(
C12n
)2+(
C22n
)2-(
C32n
)2+…+(
C2n2n
)2=______．

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