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∵∴y1y2=-4. ∴b+2k=0 ① 11分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)設拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2
(y1>0,y2<0)兩點,M是拋物線的準線上的一點,O是坐標原點,若直線MA、MF、MB的斜率分別記為:kMA=a、kMF=b、kMB=c,(如圖)
(1)若y1y2=-4,求拋物線的方程;
(2)當b=2時,求證:a+c為定值.

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(2013•黃浦區(qū)二模)設拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,經(jīng)過點F的動直線l交拋物線C于點A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若
OE
=2(
OA
+
OB
)
(O為坐標原點),且點E在拋物線C上,求直線l傾斜角;
(3)若點M是拋物線C的準線上的一點,直線MF,MA,MB的斜率分別為k0,k1,k2.求證:當k0為定值時,k1+k2也為定值.

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精英家教網(wǎng)已知拋物線y2=2px(p>0)過焦點F的任一條弦AB,設A(x1,y1),B(x2,y2)且y1>0,y2<0
(1)若y1y2=-4,求拋物線方程;
(2)是否存在常數(shù)λ,使
1
|FA|
+
1
|FB|
=λ,若存在,求出λ的值,并給予證明,若不存在,請說明理由;
(3)在拋物線對稱軸(ox的正方向)上是否存在一定點M,經(jīng)過點M的任意一條弦AB,使
1
|MA|2
+
1
|MB|2
為定值,若存在,則求出定點M的坐標和定值,若不存在,請說明理由.

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(2013•黃浦區(qū)二模)設拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,經(jīng)過點F的動直線l交拋物線C于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,且y1y2=-4.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若直線2x+3y=0平分線段AB,求直線l的傾斜角.
(3)若點M是拋物線C的準線上的一點,直線MF,MA,MB的斜率分別為k0,k1,k2.求證:當k0=1時,k1+k2為定值.

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精英家教網(wǎng)設拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線交拋物線于A,B兩點,且A,B兩點坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2<0,M是拋物線的準線上的一點,O是坐標原點.若直線MA,MF,MB的斜率分別記為:KMA=a,KMF=b,KMB=c,(如圖)
(I)若y1y2=-4,求拋物線的方程;
(II)當b=2時,求a+c的值;
(III)如果取KMA=2,KMB=-
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時,判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關系.并說明理由.

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