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（2013•永州一模）若兩整數(shù)a，b除以同一個(gè)整數(shù)m，所得余數(shù)相同，則稱a，b對(duì)模m同余．即當(dāng)a，b，m∈z時(shí)，若

a-b

m

=k（k∈z，k≠0），則稱a、b對(duì)模m同余，用符號(hào)a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a₁，a₂…a_n，…，當(dāng)數(shù)列{a_n}前m-1項(xiàng)的和為60（m-1）時(shí)，則m=．

已知f(x)=

2x-a

2x+1

（a∈R）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱
（1）求a的值，并求出函數(shù)F（x）=f（x）+2^x-

4

2x+1

-1的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)h(x)=f(x)+2x-

b

2x+1

在[0，1]內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍
（3）設(shè)g(x)=log4

k+x

1-x

，若不等式f^-1（x）≤g（x）在x∈[

1

2

，

2

3

]上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)k的值．

△ABC中，∠ABC=60°，AC=12，BC=k，若滿足條件的三角形恰有一個(gè)，則k的取之集合為．

已知集合M_D是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立．
（Ⅰ） 當(dāng)D=R時(shí)，f（x）=x是否屬于M_D？說明理由；
（Ⅱ） 當(dāng)D=[0，+∞）時(shí)，函數(shù)f(x)=

x+1

屬于M_D，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，是否存在函數(shù)g（x）=kx+b（k≠0），使得下列條件同時(shí)成立：
①函數(shù)g（x）∈M_D；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．若存在，求出滿足條件的k和b；若不存在，說明理由．