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橢圓的中心在原點，其左焦點為F（-

2

，0），左準線l的方程為x=-

3 2

2

．PQ是過點F且與x軸不垂直的弦，PQ的中點M到左準線l的距離為d．
（1）求此橢圓的方程；    
（2）求證：

PQ

d

為定值；
（3）在l上是否存在點R，使△PQR為正三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

橢圓的一個焦點F與拋物線y²=4x的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為45°的直線l過點F．
（1）求該橢圓的方程；
（2）設橢圓的另一個焦點為，問拋物線y²=4x上是否存在一點M，使得M與關(guān)于直線l對稱，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．