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(2)設(shè)平面PAB的一個(gè)法向量為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•成都模擬）在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2
2
，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）設(shè)平面PAB∩平面PCD=m，求證：CD∥m；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)Q為線段PB上一點(diǎn)，且直線QC與平面PAC所成角的正弦值為
3
3
，求
PQ
PB
的值．

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在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2
2
，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（I）設(shè)平面PAB∩平面PCD=m，求證：CD∥m；
（II）求證：BD⊥平面PAC；
（III）若E是PA的中點(diǎn)，求四面體PBEC的體積．

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在直角梯形P1DCB中，P1D∥CB，CD∥P1D且P1D=6，BC=3，DC=
6
，A是P1D的中點(diǎn)，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45°角，設(shè)E、F分別是線段AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大�。�
（3）求點(diǎn)D到平面PEC的距離．

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在直角梯形P1DCB中，P1D//CB，CD//P1D且P1D = 6，BC = 3，DC =，A是P1D的中點(diǎn)，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角，設(shè)E、F分別是線段AB、PD的中點(diǎn)．

   （1）求證：AF//平面PEC；

   （2）求平面PEC和平面PAD所成的二面角的大小；

   （3）求點(diǎn)D到平面PEC的距離．

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在直角梯形P1DCB中,P1D∥CB,CD⊥P1D,且P1D=6,BC=3,DC=6,A是P1D的中點(diǎn),沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置,使二面角P-CD-B成45°角.設(shè)E、F分別是線段AB、PD的中點(diǎn).

(1)求證:AF∥平面PEC;

(2)求PC與底面所成角的正弦值.

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