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如圖，邊長為2的正方形ABCD所在平面為α，PA⊥平面α，PA=2，M、N分別是AD、BC的中點，MQ⊥PD于Q．
（1）求證平面PMN⊥平面PAD；
（2）求PM與平面PCD所成的角的正弦值．

（2010•溫州一模）如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，為DB的中點，
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；
（Ⅱ）線段BC上是否存在一點F使得PF與面DBC所成的角為60°，若存在，試確定點F的位置，若不存在，說明理由．

如圖，邊長為2的正方形ABCD所在平面為α，PA⊥平面α，PA=2，M、N分別是AD、BC的中點，MQ⊥PD于Q．
（1）求證平面PMN⊥平面PAD；
（2）二面角P-MN-Q的余弦值．