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三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，PA=AC，則直線(xiàn)PC與平面PAB所成的角是（　�。�

（2012•莆田模擬）如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAC，△ABC分別是以A、B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，AB=1．
（1）現(xiàn)給出三個(gè)條件：①PB=

3

；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC．試從中任意選取一個(gè)作為已知條件，并證明：PA⊥平面ABC；
（2）在（1）的條件下，求三棱錐P-ABC的體積．

在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求直線(xiàn)MC與平面PAC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的平面角的正切值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=4，PA=3，點(diǎn)A在PD上的射影為點(diǎn)G，點(diǎn)E在A(yíng)B上，平面PEC⊥平面PDC．
（1）求證：AG∥平面PEC；
（2）求AE的長(zhǎng)；
（3）求二面角E-PC-A的正弦值．

如圖，在四梭錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1．點(diǎn)M線(xiàn)段PD的中點(diǎn)．
（I）若PA=2，證明：平面ABM⊥平面PCD；
（Ⅱ）設(shè)BM與平面PCD所成的角為θ，當(dāng)棱錐的高變化時(shí)，求sinθ的最大值．