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如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB=60°，AB=2，E為AD的中點(diǎn)．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離．

1、已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)均為1，對(duì)于下列結(jié)論：
（1）BD₁⊥平面A₁DC₁；
（2）A₁C₁和AD₁所成角為45°；
（3）點(diǎn)A和點(diǎn)C₁在該正方體外接球表面上的球面距離為

3

2

π；
（4）E到平面ABC₁的距離為

1

2

（E為A₁B₁中點(diǎn)）
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　　）

（2013•懷化二模）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

2

．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的余弦；
（Ⅲ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA，AB，AD兩兩互相垂直，已知AD∥BC，BC=2AD，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）若平面PBC⊥平面PCD，PA=AB=6，BC=3，求點(diǎn)E到平面PCD的距離d；
（3）設(shè)二面角P-BC-D為45°，且PA=AD，求二面角B-PC-A的大小．