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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA，AB，AD兩兩互相垂直，已知AD∥BC，BC=2AD，E是PB的中點．
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）若平面PBC⊥平面PCD，PA=AB=6，BC=3，求點E到平面PCD的距離d；
（3）設(shè)二面角P-BC-D為45°，且PA=AD，求二面角B-PC-A的大�。�

（2011•揭陽一模）如圖①邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別為AB、BC的中點，將△BEF剪去，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點P得一三棱錐如圖②示．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）求三棱錐P-DEF的體積；
（3）求點E到平面PDF的距離．

如圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為60°的二面角，連接PC、PD，在AD上取一點E使得3AE=ED，連接PE得到如圖（圖2）的一個幾何體．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（Ⅱ）設(shè)PA=2，求點E到平面PBC的距離．