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下列關(guān)于數(shù)列的說法：
①若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且p+q=r（p，q，r為正整數(shù)）則a_p+a_q=a_r；
②若數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和Sn=(n+1)2，則{a_n}是等差數(shù)列；
③若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n，則{a_n}是公比為2的等比數(shù)列；
④若數(shù)列{a_n}滿足S_n=2a_n-1，則{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為2等比數(shù)列．
其中正確的個數(shù)為（　�。�

19、在數(shù)列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2（n∈N^*）．
（1）設(shè)b_n=a_n+2，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）{a_n}中是否存在不同的三項(xiàng)a_p，a_q，a_r（p，q，r∈N^*）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，說明理由．

如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動點(diǎn)．
（1）當(dāng)AP=1，AQ=3時，求PQ的長；
（2）AP、AQ長度之和為定值4，求線段PQ最小值．

橢圓中心是原點(diǎn)O，它的短軸長為2

2

，右焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0），它的長軸長為2a（a＞c＞0），直線l：x=

a2

c

與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率；
（Ⅱ）若

OP

•

OQ

=0，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）設(shè)

AP

=λ

AQ

 （λ＞1），過點(diǎn)P且平行于直線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明：

FM

=-λ

FQ

．

已知動點(diǎn)P在以F₁（0，

2

2

）、F₂（0，-

2

2

）為焦點(diǎn)的橢圓上C，且cos∠F₁PF₂的最小值為0，直線l與y軸交于點(diǎn)Q（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A，B，且

AQ

=3

QB

（1）求橢圓C的方程；
（2）實(shí)數(shù)m的取值范圍．