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AQ平面ABCD,∴AQ⊥EP. ----------------------6分∵AB＝2BC, P為AB中點(diǎn), ∴AP＝AD. 連PQ, ADQP為正方形.∴AQ⊥DP.-----------------------------------------8分又EP∩DP＝P, ∴AQ⊥平面DEP. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•浙江）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2
3
的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2
6
，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面ABCD；
（2）過點(diǎn)A作AQ⊥PC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=
3
，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．
（1）若在邊BC上存在點(diǎn)Q，且使得PQ⊥QD，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)BC邊上存在唯一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，求異面直線AQ與PD所成角的大�。�

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，P、Q分別為線段AB、CD的中點(diǎn)．EP⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AQ∥平面CEP；
（Ⅱ）求證：平面AEQ⊥平面DEP；
（Ⅲ）若EP=AP，求二面角Q-AE-P的大小．

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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，EP⊥平面ABCD．
（1） 求證：AQ∥平面CEP；
（2） 求證：平面AEQ⊥平面DEP．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2BC，P、Q分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，EP⊥底面ABCD．
（1）求證：AQ∥平面CEP；
（2）求證：平面AEQ⊥平面DEP；
（3）若EP=AP=1，求三棱錐E-AQC的體積．

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