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∵CD側面PCD.AB側面PCD.∴AB//側面PCD取CD中點F.連EF.PF.則EF⊥AB又∵PE⊥AB.∴AB⊥平面PEF又∵AB//CD.∴CD⊥平面PEF.∴平面PCD⊥平面PEF-------作EG⊥PF.垂足為G.則EC⊥平面PCD 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在四棱錐P-ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）設Q為側棱PC上一點，
PQ
=λ
PC
，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°．

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精英家教網(wǎng)在四棱錐P-ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2，E為AD的中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥PB；
（Ⅱ）判斷并說明PD上是否存在點G，使得EG∥平面PBC．

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（2006•豐臺區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，側面PCD是正三角形，且與底面ABCD垂直，已知底面ABCD是面積為2
3
的菱形，∠ADC=60°，M是PB的中點．
（Ⅰ）求證PA⊥CD；
（Ⅱ）求二面角P-AB-D的度數(shù)；
（Ⅲ）求證平面PAB⊥平面CDM．

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（2011•新余二模）18、在四棱錐P-ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求證：BC⊥平面PBD；
（2）設E為側棱PC上一點，
PE
=λ
PC
，試確定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小為45°．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PCD是邊長為2cm的等邊三角形，且與底面垂直，而底面ABCD是面積為2
3
cm2的菱形，∠ADC是銳角．
（I）求四棱錐P-ABCD的體積；
（II）求證PA⊥CD．

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