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已知四棱錐P-ABCD（如圖）底面是邊長為2的正方形．側(cè)棱PA⊥底面ABCD，M、N分別為AD、BC的中點，MQ⊥PD于Q．
（Ⅰ）求證：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅱ）直線PC與平面PBA所成角的正弦值為

3

3

，求PA的長；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，求二面角P-MN-Q的余弦值．

（2012•馬鞍山二模）如圖，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延長線上一點，過A、B、P三點的平面交FD于M，交EF于N．
（I）求證：MN∥平面CDE：
（II）當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時，求三梭臺MNF-ABC的體積．

已知四棱錐P-ABCD（如圖）底面是邊長為2的正方形．PA⊥平面ABCD，PA=2，M、N分別為AD、BC的中點，MQ⊥PD于Q．
（Ⅰ）求證：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-MN-Q的余弦值．

已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD且PA=1，M、N分別為AD、BC的中點，MQ⊥PD于Q．
（I）求證：AB∥平面MNQ；
（Ⅱ）求證：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅲ）求二面角P-MN-Q的余弦值．