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取SD的中點(diǎn)G(0,0,),則=(-a,0,). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,以兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形F1B1 F2B2是一個面積為8的正方形.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(－4,0), 過P點(diǎn)的直線L與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn),當(dāng)線段MN的中點(diǎn)G落在正方形內(nèi)(包含邊界)時,求直線L的斜率的取值范圍.

 

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如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，且AB=AD=1，
BC=3，SB與平面ABCD所成的角為45°，E為SD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若F為線段BC上的一點(diǎn)且BF=
1
6
BC，求證：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面SDC的距離；
（Ⅲ）在線段 BC上是否存在一點(diǎn)G，使二面角G-SD-C的大小為arccos
6
3
？若存在，求出BG的長；若不存在，說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=
1
3
BC=1，E為SD的中點(diǎn)．
（1）若F為底面BC邊上的一點(diǎn)，且BF=
1
6
BC，求證：EF∥平面SAB；
（2）底面BC邊上是否存在一點(diǎn)G，使得二面角S-DG-A的正切值為
2
？若存在，求出G點(diǎn)位置；若不存在，說明理由．

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已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0）兩點(diǎn)，且圓心C在直線y=x+1上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知線段MN的端點(diǎn)M的坐標(biāo)（3，4），另一端點(diǎn)N在圓C上運(yùn)動，求線段MN的中點(diǎn)G的軌跡方程；
（3）是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦PQ，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由．

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用“二分法”求方程2x+3x-7=0在區(qū)間[1，3]內(nèi)的根，取區(qū)間的中點(diǎn)為x0=2，那么下一個有根的區(qū)間是
（1，2）
（1，2）
．

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