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（2013•許昌三模）如圖，多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=

3

，AD=DE=2，G為AD的中點．
（1）求證；AC⊥CE；
（2）在線段CE上找一點F，使得BF∥平面ACD，并給予證明；
（3）求三棱錐V_G-BCE的體積．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2

2

，∠PAB=60°
（I）證明AD⊥平面PAB；
（II）求異面直線PC與AD所成的角的正切值；
（III）求四棱錐P-ABCD的體積．

設(shè)函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

a

2

x2+bx+c(a＞0)，曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=1
（1）確定b，c的值
（2）若過點（0，2）可做曲線f（x）的三條不同切線，求a的取值范圍
（3）設(shè)曲線y=f（x）在點（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））處的切線都過點（0，2），證明：當x₁≠x₂時，f/(x1)≠f/(x2)．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-D的余弦值．