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（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面底面ABCD，O是BC中點，AO交BD于E.

（1）求證：；（2）求二面角的大�。�

（3）求證：平面平面PAB.

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P―ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面底面ABCD，是BC中點，AO交BD于E.（I）求證：；（II）求二面角的大��；（III）求證：平面平面PAB.

（07年全國卷Ⅰ）四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD，已知，，，。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小。

（08年黃岡中學(xué)一模理） (本小題滿分12分)四棱錐S―ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD. 已知

（1）證明；

（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小.

如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面底面ABCD，且，若E，F分別為PC，BD的中點．

（1）求證：平面PAD；

（2）求證：平面PDC平面PAD；

（3）求四棱錐的體積．