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（2013•昌平區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，那么（

AB

-

AC

）•

AD

=；若E是AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點．則

AD

•

EP

的取值范圍是．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BCD；
（2）cosθ為何值時，AB⊥CD？

（2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如圖2．
（1）求證：DE∥平面A₁CB；
（2）求證：A₁F⊥BE；
（3）線段A₁B上是否存在點Q，使A₁C⊥平面DEQ？說明理由．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，則

AB

•

AC

=（　　）