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（2013•朝陽區(qū)二模）如圖，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F(xiàn)，G，H分別為BP，BE，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FG∥平面PDE；
（Ⅱ）求證：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅲ）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．

13、13、如圖在△ABC中，AD⊥BC，ED=2AE，過E作FG∥BC，且將△AFG沿FG折起，使∠EA'D=90°，則二面角A'-FG-B的大小為．

（2013•朝陽區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA=2，F(xiàn)，G，H分別為PB，EB，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FG∥平面PED；
（Ⅱ）求平面FGH與平面PBC所成銳二面角的大��；
（Ⅲ）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使直線FM與直線PA所成的角為60°？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=EF=2． 
（1）若G為BC的中點(diǎn)，求證：FG∥平面BDE；
（2）求證：AF⊥平面FBC．

如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且EA=2FD．
（1）求證：CB⊥平面ABE；
（2）連接AC，BD交于點(diǎn)O，取EC中點(diǎn)G．證明：FG∥平面ABCD．