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∵ , ∴PP1QQ1 .?由四邊形PQQ1P1為平行四邊形, 知PQ∥P1Q1? ? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓
x2
4
+
y2
9
=1上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且
PM
=2
MQ
，點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)N是過點(0，-
4
17
)且平行于x軸的直線上一動點，滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由．

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拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求PQ的長度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說明理由．

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（2012•邯鄲模擬）已知兩定點E（-2，0），F(xiàn)（2，0），動點P滿足
PE
•
PF
=0，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M滿足
PM
=
MQ
，點M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，點N滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線l的方程．

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已知P是圓x2+y2=9，上任意一點，由P點向x軸做垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且
PM
=2
MQ
，點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點（0，-2）的直線l與曲線C相交于A、B兩點，試問在直線y=-
1
8
上是否存在點N，使得四邊形OANB為矩形，若存在求出N點坐標，若不存在說明理由．

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已知兩定點E(-2,0),F(2,0),動點P滿足，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M滿足，點M的軌跡為C.

（1）求曲線C的方程

（2）過點D（0，－2）作直線與曲線C交于A、B兩點，點N滿足

（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線的方程.

 

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