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如圖：已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB＝AC，F(xiàn)為棱BB₁上一點(diǎn)，BF∶FB₁＝2∶1，BF＝BC＝2a。

　�。↖）若D為BC的中點(diǎn)，E為AD上不同于A、D的任意一點(diǎn)，證明EF⊥FC₁；

　�。↖I）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點(diǎn)能否使EF與平面BB₁C₁C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論

　　如圖：已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB＝AC，F為棱BB₁上一點(diǎn)，BF∶FB₁＝2∶1，BF＝BC＝2a。

　�。�I）若D為BC的中點(diǎn)，E為AD上不同于A、D的任意一點(diǎn)，證明EF⊥FC₁；

　�。�II）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點(diǎn)能否使EF與平面BB₁C₁C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論

　　（I）若D為BC的中點(diǎn)，E為AD上不同于A、D的任意一點(diǎn)，證明EF⊥FC₁；

　　（II）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點(diǎn)能否使EF與平面BB₁C₁C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論