(本小題滿分12分)

如圖所示,正四棱錐中，AB=1,側(cè)棱與底面所成角的正切值為.

（1）求二面角P-CD-A的大小.

（2）設(shè)點(diǎn)F在AD上,,求點(diǎn)A到平面PBF的距離.

如圖,在直角梯形ABCD中，∠BAD =∠ADC=，AB<CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=4，SD=.

（1）求直線SA與平面SDC所成的角的正切值；

（2）當(dāng)的值是多少時(shí)？二面角S—BC—A的大小為，請給出證明.

（3）在二面角S—BC—A的大小為時(shí)，若E，F，分別是SA、SC的中點(diǎn)，P、Q分別是

線段AD、DC上的動點(diǎn)，且PQ=4，請你確定P、Q兩點(diǎn)的位置，使得PF⊥EQ.

=

=.

（1）求直線SA與平面SDC所成的角的正切值；

（2）當(dāng)的值是多少時(shí)？二面角S—BC—A的大小為，請給出證明.

（3）在二面角S—BC—A的大小為時(shí)，若E，F，分別是SA、SC的中點(diǎn)，P、Q分別是

線段AD、DC上的動點(diǎn)，且PQ=4，請你確定P、Q兩點(diǎn)的位置，使得PF⊥EQ.

已知四棱錐 P-ABCD 中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF=2FB．
（Ⅰ）求證：FG⊥AC；
（Ⅱ）當(dāng)二面角 P-CD-A 的正切值為多少時(shí)，F(xiàn)G⊥平面AEC；并求此時(shí)直線FG與平面PBC所成角的正弦值．