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∴D1E⊥AFDE⊥AF. ∵ABCD是正方形.E是BC的中點(diǎn). ∴當(dāng)且僅當(dāng)F是CD的中點(diǎn)時(shí).DE⊥AF. 即當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí).D1E⊥平面AB1F.----6分 (II)當(dāng)D1E⊥平面AB1F時(shí).由(I)知點(diǎn)F是CD的中點(diǎn). 又已知點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).連結(jié)EF.則EF∥BD. 連結(jié)AC. 設(shè)AC與EF交于點(diǎn)H.則CH⊥EF.連結(jié)C1H.則CH是 C1H在底面ABCD內(nèi)的射影. C1H⊥EF.即∠C1HC是二面角C1―EF―C的平面角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、O分別是AA1，CC1，BD的中點(diǎn)，
（1）求異面直線D1E與BB1所成的角的余弦值；
（2）求證：BD⊥平面A1OF．

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，設(shè)AE=x（0＜x＜2）．
（Ⅰ）證明：A1D⊥D1E；
（Ⅱ）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
（Ⅲ）x為何值時(shí)，二面角D1-EC=D=的大小為45°．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知直角梯形A1所在的平面垂直于平面B1，C1，D1，AB1?．
（1）在直線AB1C上是否存在一點(diǎn)D1E?，使得AB1C平面∴？請證明你的結(jié)論；
（2）求平面D1E與平面ACB1所成的銳二面角B1C2+B1E2=4=CE2的余弦值．

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）證明：BC1∥平面ACD1；
（2）證明：A1D⊥D1E；
（3）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐E-ACD1的體積．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，則D1E與BC所成角的余弦值為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案