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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，E是A₁C的中點(diǎn)，ED⊥A₁C且交AC于D，A₁A=AB=BC；

(Ⅰ)證明：B₁C₁∥平面A₁BC；

(Ⅱ)求平面A₁AB與平面EDB所成的二面角的大小；(僅考慮平面角為銳角的情況)；

(Ⅲ)在線段A₁C上是否存在點(diǎn)M，使得幾何體B-ADMA₁與三棱錐C—ABA₁的體積之比為2：3，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2

5

，PD=4

2

．E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PCD；
（2）求平面ACE與平面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F-ACE的體積恰為

4

3

，若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點(diǎn)。

（1）求證：AE⊥平面PCD；

（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；

（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，

若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2，PD=4．E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PCD；
（2）求平面ACE與平面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F-ACE的體積恰為，若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．