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（2007•揭陽二模）如圖，AC為⊙O的直徑，BD⊥AC于P，PC=2，PA=8則CD的長為、cos∠ACB=．（用數(shù)字表示）

①如圖，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點(diǎn)P，PC=2，PA=8，則cos∠ACB的值為．
②若曲線C1：θ=

π

6

（ρ∈R）與曲線C2：

x=a+ 2 cosθ y= 2 sinθ

(θ為參數(shù)，a為常數(shù)，a＞0）有兩個交點(diǎn)A、B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB=BC，BD⊥AC，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）求證：PA∥平面BDE．

三棱錐P-ABC，底面ABC為邊長為2

3

的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點(diǎn)，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（Ⅰ）求證DO∥面PBC；
（Ⅱ）求證：BD⊥AC；
（Ⅲ）設(shè)M為PC中點(diǎn)，求二面角M-BD-O的余弦值．

三棱錐P-ABC，底面ABC為邊長為2

3

的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點(diǎn)，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（Ⅰ）求證DO∥面PBC；
（Ⅱ）求證：BD⊥AC；
（Ⅲ）求面DOB截三棱錐P-ABC所得的較大幾何體的體積．