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（2012•漳州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，圓x²+y²=R²（R＞0）上兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若劣弧AB的長(zhǎng)為L(zhǎng)，則

L

R

等于

OA

， 

OB

夾角的弧度數(shù)，從而cos

L

R

=

x1x2+y1y2

R2

．在空間直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為球心，半徑為R的球面上兩點(diǎn)A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），若A、B兩點(diǎn)間的球面距離為L(zhǎng)，則cos

L

R

等于．

2012年，商品價(jià)格一度成為社會(huì)熱點(diǎn)話題，某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)的100天中，前40天價(jià)格呈直線上升，由于政府及時(shí)采取有效措施，從而使后60天的價(jià)格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出其中4天的價(jià)格如下表

時(shí)間	第4天	第32天	第60天	第90天
價(jià)格（元）	23	30	22	7

（1）寫出價(jià)格f（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式（x表示投放市場(chǎng)的第x天）；
（2）銷售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系：g(x)=-

1

3

x+

109

3

（1≤x≤100，且x∈N），則該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天銷售額最高？最高為多少元？

10、某中學(xué)信息中心A與該校各部室、各年級(jí)B、C、D、E、F、G、H、I之間擬粒信息聯(lián)網(wǎng)工程，經(jīng)測(cè)算各段費(fèi)用如圖所示（單位：萬元）．請(qǐng)據(jù)圖計(jì)算，要使得中心與各部室、各年級(jí)彼此都能連通（可以直接連通或中轉(zhuǎn)，從而不建部分網(wǎng)線就節(jié)省費(fèi)用），則最少的建網(wǎng)費(fèi)用是（　�。�

問題1：已知函數(shù)f(x)=

x

1+x

，則f(

1

10

)+f(

1

9

)+…+f(

1

2

)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=．
我們?nèi)舭衙恳粋�(gè)函數(shù)值計(jì)算出，再求和，對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法，但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí)，運(yùn)算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(

1

2

)+f(2)、…、f(

1

9

)+f(9)、f(

1

10

)+f(10)可一般表示為f(

1

x

)+f(x)=

1 x

1+ 1 x

+

x

1+x

=

1

1+x

+

x

1+x

=

1+x

1+x

=1為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請(qǐng)求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數(shù)f(x)=

1

2x+ 2

，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過程為：設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos³α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos²α-3=2sinα，化簡(jiǎn)，得4sin²α+2sinα-1=0，解得sinα=

-1± 5

4

，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=

-1+ 5

4

（sinα=

-1- 5

4

＜0舍去），即sin18°=

-1+ 5

4

．試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+1對(duì)任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為．