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已知數(shù)列 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列（k為常數(shù)），那到下列結(jié)論中正確的是      

A．為等比數(shù)列                      B．為等比數(shù)列

C．為等差數(shù)列                      D．為等差數(shù)列

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已知數(shù)列中，為常數(shù)），且單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取

值范圍為（   ）

A、　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　D、

 

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已知數(shù)列中，為常數(shù)），且單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取
值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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已知數(shù)列中，為常數(shù)），且單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取
值范圍為（  ）

A． B． C． D．

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n（n∈N+），
（1）是否存在常數(shù)λ，μ，使得數(shù)列{an+λn2+μn}是等比數(shù)列，若存在，求λ，μ的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)bn=an-n2+n（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在常數(shù)c，使得lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）=2lg（Sn+1-c）成立？并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)cn=
1
an+n-2n-1
，Tn=c1+c2+…+c3，證明
6n
(n+1)(2n+1)
＜Tn＜
5
3
（n≥2）．

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一．選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二．填空題

11．       12．（）       13．2          14．         15．

16．（1，4）

三．解答題

數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)理17，解：①         =2(1,0)                      （2分）             

        ?，                                        （4分）

?

        cos              =

 

        由，  ，    即B=              （6分）

②                                               （7分）

                                                        （9分）

又，                                                         （11分）

故的取值范圍是(,1                                                      （13分）

18．解：①設(shè)雙曲線方程為:  ()                                 （1分）

由橢圓,求得兩焦點(diǎn),                                           （3分）

,又為一條漸近線

, 解得:                                                     （5分）

                                                    （6分）

②設(shè)，則                                                      （7分）

      

?                             （9分）

又，  ?              （10分）

又                                                （11分）

  ?

?                                        （13分）

      
 
      
  
  
      • 
   
        
    
    
        
    
          單減區(qū)間為[]        （6分）
         
        ②（i）當(dāng)                                                      （8分）
        （ii）當(dāng)，
        令,  ()，，
        則有                                                                     （10分）
        又，
        由                                              
（11分）
        又  在（0，1]上單調(diào)遞減                     （12分）
                                                        
（13分）
        20．解：①        
        即                                                       
（2分）
        從而數(shù)列{}是首項(xiàng)為1，公差為C的等差數(shù)列
          即                               
（4分）
        ②  
           即………………※             
（6分）
        當(dāng)n=1時(shí)，由※得：c<0                                                   
（7分）
        當(dāng)n=2時(shí)，由※得：                                                
（8分）
        當(dāng)n=3時(shí)，由※得：                                                
（9分）
        當(dāng)
        令    （）
                           
                      （11分）
        則
        又                          （12分）
        綜上分析可知，滿足條件的實(shí)數(shù)c不存在.                                   
（13分）
        21．解：①設(shè)過(guò)A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程： 
        由                                                                 （2分）
            即
                                                                                                           （3分）
        ②設(shè)   又
             
        又                                                         （4分）
        同理可得  
        又                                                （5分）
        又兩切點(diǎn)交于  ， 
                                       （6分）
        ③由  可得：
          
        又
                
                                       （8分）
                         
（9分）
        令  
        則
        當(dāng)  
        當(dāng)  
                                                            
（11分）
        當(dāng)且僅當(dāng)，取 “=”，此時(shí)
                                              
（12分）
        22．①證明：由，   故  
          即證
        令  （）                                   
（1分）
        當(dāng)   
              即：                         
（3分）
        又
        令  （）     
        當(dāng)    
            
                                    
                            （6分）
        ②由      
        數(shù)列
                                                     
（8分）
        由①可知,  
                           
（10分）
        令
        由錯(cuò)位相減法得:                                      
（11分）
                                           
（12分）