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（本小題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列｛a_n｝滿足：a₂+a₃+a₄=28,且a₃+2是a₂,a₄的等差中項。

（1）求數(shù)列｛a_n｝的通項公式；

（2）若b_n=,s_n=b₁+b₂+┉+b_n,對任意正整數(shù)n,s_n+(n+m)a_n+1<0恒成立，試求m的取值范圍。

（本小題滿分12分）
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列｛a_n｝滿足：a₂+a₃+a₄=28,且a₃+2是a₂,a₄的等差中項。
（1）求數(shù)列｛a_n｝的通項公式;
（2）若b_n=,s_n=b₁+b₂+┉+b_n,對任意正整數(shù)n,s_n+(n+m)a_n+1<0恒成立,試求m的取值范圍。

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)．

（1） 設(shè)F(x)= 在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。

（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．