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(Ⅱ)記求, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
an+1
=f(
an
)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)證明；否則，說明理由．
（Ⅱ）設(shè){cn}為首項(xiàng)是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{cn}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．

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（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x1，曲線C與其在點(diǎn)P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點(diǎn)P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點(diǎn)P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點(diǎn)P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S1，S2．則
S1S2
為定值；
（Ⅱ）對(duì)于一般的三次函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），請(qǐng)給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．

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（）（02年新課程高考天津卷）已知兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），且點(diǎn)P使·，·,·成公差小于零的等差數(shù)列（1）點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（），記為與的夾角，求；

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（）（本小題滿分12分）

等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上。

（1）求r的值；

（11）當(dāng)b=2時(shí)，記 ，證明：對(duì)任意的 ，不等式成立。

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（）（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，，；數(shù)列的前項(xiàng)和是，且．(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(Ⅲ) 記，求的前n項(xiàng)和．

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