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(Ⅰ) 設.求證是等比數(shù)列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等比數(shù)列{an}同時滿足下列條件：①a1+a6=33,②a3a4=32,③三個數(shù)4a2,2a3,a4依次成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明＜1;

(3)記bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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等比數(shù)列{an}同時滿足下列三個條件：①a1＋a6＝33；②a3a4＝32；③三個數(shù)4a2，2a3，a4依次成等差數(shù)列．

(Ⅰ)試求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)記bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；

(Ⅲ)設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明．

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設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公比q；
（Ⅱ）求證：a3，a9，a6成等差數(shù)列；
（Ⅲ）當am，as，at（m，s，t∈[1，10]，m，s，t互不相等）成等差數(shù)列時，求m+s+t的值．

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設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N+)．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列．
（ⅰ）求證：
1
d1
+
1
d2
+
1
d3
+…+
1
dn
＜
15
16
(n∈N+)
（ⅱ）在數(shù)列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列．

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設等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，公比為q（q≠1）．
（1）若S4，S12，S8成等差數(shù)列，求證：a10，a18，a14成等差數(shù)列；
（2）若Sm，Sk，St（m，k，t為互不相等的正整數(shù)）成等差數(shù)列，試問數(shù)列{an}中是否存在不同的三項成等差數(shù)列？若存在，寫出兩組這三項；若不存在，請說明理由；
（3）若q為大于1的正整數(shù)．試問{an}中是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項的和？請說明理由．

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