題目列表(包括答案和解析)
等比數(shù)列
中，
分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足 
，記數(shù)列的前n項和為
，證明
數(shù)列
的前
項和為
，且
（1）求
，
及
；（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求
.
數(shù)列
的前n項和記為
，前
項和記為
,對給定的常數(shù)
，若
是與
無關(guān)的非零常數(shù)
，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求數(shù)列的通項公式（5分）；
（2）、證明（1）的數(shù)列
是一個 “類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）、設(shè)正數(shù)列
是一個等比數(shù)列，首項
，公比
，若數(shù)列
是一個 “類和科比數(shù)列”，探究與的關(guān)系（7分）
數(shù)列{
}的前n項和為
，
．
（Ⅰ）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前
項和
；
（Ⅲ）若
，數(shù)列
的前
項和
，證明：
．
數(shù)列{
}的前n項和為
，
．
（Ⅰ）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前
項和
；
（Ⅲ）若
，
．求不超過
的最大整數(shù)的值.
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