已知函數(shù)，方程f（x）=-2x+7有兩個根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂＜3．
（1）求自然數(shù)a的值及f（x）的解析式；
（2）記等差數(shù)列{a_n}和等差數(shù)列{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，且，設(shè)，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
（3）在（2）小題的條件下，若a₁=10，寫出數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項，并探究在數(shù)列{a_n}和{b_n}中是否存在相等的項？若有，求這些相等項從小到大排列所成數(shù)列{c_n}的通項公式；若沒有，請說明理由．

（本小題滿分7分）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程

           從極點O作一直線與直線相交于M，在OM上取一點P，使得

   （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；

   （Ⅱ）設(shè)R為上的任意一點，試求RP的最小值。

本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.

   1.(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換

   如果曲線在矩陣的作用下變換得到曲線，　　　求的值。

   2.(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

   （1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；_O

   （2）設(shè)直線與軸的交點是，是曲線上一動點，求的最大值．

3.（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

    設(shè)函數(shù)

   （1）解不等式；     （2）若的取值范圍。