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當(dāng)時..這時數(shù)列的前n項和 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,數(shù)列{}的前n項和為,已知,=12×

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)

是否存在一個最小正整數(shù)M,當(dāng)n>M時,Sn>Tn恒成立?若存在求出這個M值,若不存在,說明理由.

(3)

設(shè),求數(shù)列{}的前n項和及其取值范圍.

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設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,數(shù)列{}的前n項和為,已知,=12×

(1)

求數(shù)列{}的通項公式;

(2)

是否存在一個最小正整數(shù)M,當(dāng)n>M時,恒成立?若存在求出這個M值,若不存在,說明理由.

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,已知Sn=
n2+3n
2
bn=12×32-an

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)是否存在一個最小正整數(shù)M,當(dāng)n>M時,Sn>Tn恒成立?若存在求出這個M值,若不存在,說明理由.
(Ⅲ)設(shè)cn=
an-1
(n+1)!
,求數(shù)列{cn}的前n項和Un及其取值范圍.

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,已知Sn=
n2+3n2
bn=12×32-an

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)是否存在一個最小正整數(shù)M,當(dāng)n>M時,Sn>Tn恒成立?若存在求出這個M值,若不存在,說明理由.

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設(shè)數(shù)列{an}具有以下性質(zhì):①a1=1;②當(dāng)n∈N*時,an≤an+1
(Ⅰ)請給出一個具有這種性質(zhì)的數(shù)列,使得不等式
a
2
1
a2
+
a
2
2
a3
+
a
2
3
a4
+…+
a
2
n
an+1
3
2
對于任意的n∈N*都成立,并對你給出的結(jié)果進(jìn)行驗證(或證明);
(Ⅱ)若bn=(1-
an
an+1
)
1
an+1
,其中n∈N*,且記數(shù)列{bn}的前n項和Bn,證明:0≤Bn<2.

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