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則Sn=1+2+3+-+n= 若a≠0且a≠1則Sn=a+2a2+3a3+4a4+-+ nan∴aSn= a2+2 a3+3 a4+-+nan+1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}有a1＝a，a2＝p(常數(shù)p＞0)，對任意的正整數(shù)n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn滿足．

(1)求a的值；

(2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式，若不是，說明理由；

(3)對于數(shù)列{bn}，假如存在一個常數(shù)b使得對任意的正整數(shù)n都有bn＜b，且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”，令，求數(shù)列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上漸近值”．

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已知數(shù)列{an}有a1a＝a，a2＝p(常數(shù)p＞0)，對任意的正整數(shù)n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn滿足．

(1)求a的值；

(2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式，若不是，說明理由；

(3)對于數(shù)列{bn}，假如存在一個常數(shù)b使得對任意的正整數(shù)n都有bn＜b，且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”，令，求數(shù)列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上漸近值”．

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對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點(diǎn)，如果函數(shù)f(x)=
x2
ax-b
（a，b∈N）有且只有兩個不動點(diǎn)為0、2，且b＜3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并寫出函數(shù)f（x）的定義域；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}滿足：4Sn•f(
1
an
)=1，且Sn=a1+a2+…+an，Tn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，求Tn．

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已知，數(shù)列{an}有a1＝a，a2＝p(常數(shù)p＞0)，對任意的正整數(shù)n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn滿足．

(1)求a的值；

(2)試確定數(shù)列{an}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式．若不是，說明理由；

(3)對于數(shù)列{bn}，假如存在一個常數(shù)b使得對任意的正整數(shù)n都有bn＜b且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸進(jìn)值”，令，求數(shù)列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上漸進(jìn)值”．

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給出以下四個命題：
①在△ABC中，若a=
3
，b=
6
，A=60°，則此三角形不存在；
②當(dāng)0＜θ≤
π
2
時，sinθ+
2
sinθ
的最小值為2
2
；
③經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且在x軸、y軸上截距相等的直線方程是x+y-3=0；
④已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+r，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)r=-1．
則其中所有正確命題的序號是
①④
①④
．

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