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題目列表(包括答案和解析)

（2012•泉州模擬）已知A、B兩個盒子中分別裝有標(biāo)記為1，2，3，4的大小相同的四個小球，甲從A盒中等可能地取出1個球，乙從B盒中等可能地取出1個球．
（Ⅰ）用有序數(shù)對（i，j）表示事件“甲抽到標(biāo)號為i的小球，乙抽到標(biāo)號為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請說明理由．

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（文）對于函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
①當(dāng)a=0時，f（x）的值域為R；        ②當(dāng)a＞0時，f（x）在[2，+∞）上有反函數(shù)；
③當(dāng)0＜a＜1時，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．
上述命題中正確的是
①②
①②
．（填上所有正確命題的序號）

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（2008•湖北模擬）關(guān)于函數(shù)f(x)=
e-x-2，x≤0
2ax-1，x＞0
（a為常數(shù)，且a＞0）對于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值為-1；
②函數(shù)f（x）在每一點處都連續(xù)；
③函數(shù)f（x）在R上存在反函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在x=0處可導(dǎo)；
⑤對任意的實數(shù)x1＜0，x2＜0且x1＜x2，恒有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2

其中正確命題的序號是
①②⑤
①②⑤
．

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（08年湖南六校聯(lián)考理） 長、株、潭新工業(yè)區(qū)某品牌飲料生產(chǎn)企業(yè)，其產(chǎn)品開發(fā)中心主要從事新產(chǎn)品的研制和開發(fā)，該中心的第三實驗室的主要任務(wù)是對新開發(fā)的不同口感的飲料進行口感調(diào)和試驗�？诟械亩攘恐笜�(biāo)稱為“口感度”，即該飲料中所含某主要成分的百分比�，F(xiàn)有甲、乙兩個容器分別盛有口感度為10%、20%的某種飲料各500ml，實驗人員對它們進行口感調(diào)和試驗，調(diào)和操作程序是同時從甲、乙兩個容器中各取出100ml溶液，分別倒入對方容器中并充分?jǐn)嚢杈鶆�，稱為第一次調(diào)和；然后又同時從第一次調(diào)和后的甲、乙兩個容器中各取出100ml溶液分別倒入對方容器中并充分?jǐn)嚢杈鶆颍Q為第二次調(diào)和；……依照上述操作程序反復(fù)進行調(diào)和試驗，記第次調(diào)和后甲、乙兩溶液中飲料的口感度分別為和。

       （1）試寫出、的值；

       （2）依據(jù)調(diào)和程序，試用表示甲、乙兩個容器中兩種飲料的口感度的差；

       （3）試求出第次調(diào)和后甲、乙兩個容器中的口感度、關(guān)于的表達式。

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（文）對于函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
①當(dāng)a=0時，f（x）的值域為R；        ②當(dāng)a＞0時，f（x）在[2，+∞）上有反函數(shù)；
③當(dāng)0＜a＜1時，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．
上述命題中正確的是______．（填上所有正確命題的序號）

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