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（2012•威海二模）某市職教中心組織廚師技能大賽，大賽依次設(shè)基本功（初賽）、面點(diǎn)制作（復(fù)賽）、熱菜烹制（決賽）三個(gè)輪次的比賽，已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是

3

4

，

2

3

，

1

4

且各輪次通過(guò)與否相互獨(dú)立．
（I）設(shè)該選手參賽的輪次為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）對(duì)于（I）中的ξ，設(shè)“函數(shù)f（x）=3sin

x+ξ

2

π（x∈R）是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

（2012•鹽城一模）在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，因制作一個(gè)工藝品的需要，某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)門(mén)（該圖為軸對(duì)稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長(zhǎng)6分米的材料彎折而成，BC邊的長(zhǎng)為2t分米（1≤t≤

3

2

）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C₁是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其解析式為y=cosx-1），此時(shí)記門(mén)的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h₁（t）；曲線C₂是一段拋物線，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

9

8

，此時(shí)記門(mén)的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h₂（t）．
（1）試分別求出函數(shù)h₁（t）、h₂（t）的表達(dá)式；
（2）要使得點(diǎn)O到BC邊的距離最大，應(yīng)選用哪一種曲線？此時(shí)，最大值是多少？

（2012•衡陽(yáng)模擬）針對(duì)頻繁發(fā)生的校車事故，2011年12月27日，工信部發(fā)布公告，公開(kāi)征求對(duì)新制訂的有關(guān)校車安全的幾個(gè)條例的意見(jiàn)，我市為了了解實(shí)際情況，隨機(jī)抽取了 100輛校車進(jìn)行檢測(cè)，將這些校車檢測(cè)的某項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）由圖中數(shù)據(jù)，求a的值；
（2）若要從指標(biāo)參數(shù)在[85，90）、[90，95）、[95，100]的三組校車中，用分層抽樣方法抽取8輛，作另一項(xiàng)指標(biāo)腳定，求各組分別抽取的車輛數(shù)；
（3）某學(xué)校根據(jù)自己的實(shí)際情況，從（2）中抽取的8輛校車中再隨機(jī)選4輛來(lái)考察校車的價(jià)格，設(shè)指標(biāo)參數(shù)在[90，95）內(nèi)的校車被選取的輛數(shù)為ξ，求ξ的分布列以及ξ的數(shù)學(xué)期望．

（2013•永州一模）永州市舉辦科技創(chuàng)新大賽，某縣有20件科技創(chuàng)新作品參賽，大賽組委會(huì)對(duì)這20件作品分別從“創(chuàng)新性”和“實(shí)用性”兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)分，每個(gè)方面評(píng)分均按等級(jí)采用3分制（最低1分，最高3分），若設(shè)“創(chuàng)新性”得分為x，“實(shí)用性”得分為y，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，若從這20件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件．

x 作品數(shù) y		創(chuàng)  新  性
		1分	2分	3分
實(shí) 用 性	1分	2	0	2
	2分	1	4	1
	3分	2	2	6

（1）求事件A：“x≥2且y≤2”的概率；
（2）設(shè)ξ為抽中作品的兩項(xiàng)得分之和，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

（2013•韶關(guān)二模）.下面給出四種說(shuō)法：
①設(shè)a、b、c分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則a＜b＜c；
②在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R²表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，R²越接近于1，表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，2²），則P（ξ＞4）=

1

2

．
其中正確的說(shuō)法有（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)全部填寫(xiě)在橫線上）