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（04年天津卷理）（12分）

已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：

     ，

其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。

(I)令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(II)求數(shù)列的通項公式；

(III)當時，求

（04年全國卷III理）（14分）

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=2a_n +(-1)ⁿ,n≥1.

⑴寫出數(shù)列{a_n}的前3項a₁,a₂,a₃；

⑵求數(shù)列{a_n}的通項公式；

⑶證明：對任意的整數(shù)m>4，有.

已知數(shù)列

（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（II）求數(shù)列的通項公式及前n項和S_n，并求

（III）若數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。